ماهو الانحراف المعياري؟
الانحراف المعياري هو واحد من أهم الأدوات اللي نستخدمها في تحليل البيانات. ببساطة، يساعدنا نعرف مدى تشتت الأرقام أو البيانات حول المتوسط الحسابي. كثير ناس تسأل: “وش يعني الانحراف المعياري؟” الجواب بكل بساطة: كل ما زاد الرقم، زاد التشتت. وكل ما قل، معناته البيانات أقرب لبعض.
المصطلح يُستخدم بكثرة في الإحصاء، التعليم، الاقتصاد، وحتى في الحياة اليومية، واللي يفهم الانحراف المعياري كويس يقدر يتخذ قرارات مبنية على أرقام حقيقية ومقارنات منطقية.
قانون الانحراف المعياري
إذا حبيت تحسب قانون الانحراف المعياري يدوي، لازم تتبع خطوات معينة، وهي:
-
تحسب المتوسط الحسابي للأرقام.
-
تطرح المتوسط من كل رقم وتربع الناتج.
-
تجمع كل القيم المربعة وتقسمها على عددهم.
-
تاخذ الجذر التربيعي للناتج النهائي.
هذي هي معادلة الانحراف المعياري باختصار، واللي تعتبر أساس كثير من التحليلات الرياضية والبيانية.
قانون الانحراف المعياري والتباين
الفرق بين الانحراف المعياري والتباين بسيط، لكن مهم. التباين هو متوسط مربعات الفروقات، بينما الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لهذا التباين.
يعني لو فهمت قانون التباين، فأنت قطعت نصف الطريق لحساب الانحراف المعياري. فهم العلاقة بينهم يسهل عليك قراءة وتحليل البيانات بشكل أدق، خصوصًا في المجالات اللي تعتمد على الدقة مثل الاقتصاد أو الأبحاث العلمية.
قانون الانحراف المعياري PDF
لو تبي دليل أو ملف PDF يشرح قانون الانحراف المعياري، تقدر تحصل موارد كثيرة على الإنترنت تساعدك تفهم الموضوع بشكل عملي. كثير طلاب ومعلمين يستخدمون ملفات PDF لشرح خطوات حساب الانحراف المعياري بمساعدة الجداول والأمثلة.
مسائل على الانحراف المعياري
خلنا نطبق أمثلة على الانحراف المعياري عشان توضح الصورة:
درجات طلاب: 70، 75، 80، 85، 90
-
المتوسط = 80
-
الفروقات تربيعًا: 100، 25، 0، 25، 100
-
المجموع = 250
-
القسمة = 50
-
الجذر = 7.07
إذن، الانحراف المعياري = 7.07، وهذي طريقة مبسطة تساعدك تفهم حساب الانحراف المعياري يدوي.
تحليل نتائج الانحراف المعياري
لما تطلع معك نتيجة الانحراف المعياري، لازم تعرف تفسرها.
-
إذا كانت صغيرة، فالقيم قريبة من بعض.
-
إذا كانت كبيرة، فمعناتها في تباين كبير بين الأرقام.
تحليل النتيجة يعطيك فكرة هل البيانات منتظمة ولا فيها تشتت كبير. وهذا الشي مفيد جدًا في تحليل نتائج الاختبارات أو أداء الشركات أو حتى مقارنة بيانات مالية.
حساب الانحراف المعياري Excel
من أسهل الطرق لـ حساب الانحراف المعياري هي باستخدام Excel. كل اللي تحتاجه هو تكتب البيانات في خلايا، وتستخدم دالة:
